Question

如圖，已知四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，并且相交于點O，若BD=3、AC=4，則四邊形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：由AC⊥BD，得出S_{四邊形ABCD}=

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AC•（OD+OB），即可求出四邊形ABCD的面積．

解答：解：∵AC⊥BD，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

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AC•OD+

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2

AC•OB=

1

2

AC•（OD+OB）
∵BD=3、AC=4，
∴S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•BD=

1

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×4×3=6．
故答案為：6．

點評：本題主要考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用對角線垂得出S_{四邊形ABCD}=

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AC•（OD+OB）．