8．如圖，小明沿坡度i=1：3的一段斜坡從A向上爬行到B，已知AB=30米，則小明在水平方向上前進了9$\sqrt{10}$米．

分析 根據(jù)坡度的概念表示出AC、BC的關系，根據(jù)勾股定理列出算式，計算即可．

解答 解：∵坡度i=1：3，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，即AC=3BC，
由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，
∴9BC2+BC2=900，
解得，BC=3$\sqrt{10}$米，
∴AC=9$\sqrt{10}$米，
故答案為：9$\sqrt{10}$．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關鍵，注意勾股定理的正確運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某市因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：
租金（單位：元/臺•時）挖掘土石方量（單位：m3/臺•時）
甲型挖掘機12080　
乙型挖掘機10060
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（　　）
A．4B．8C．9D．-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知四邊形ABCD，點P、Q、R分別是對角線AC、BD和邊AB的中點，設$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的線性組合表示向量$\overrightarrow{PQ}$；（需寫出必要的說理過程）
（2）畫出向量$\overrightarrow{PQ}$分別在$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向上的分向量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，⊙O的直徑AB，C為圓周上一點，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E，連接EA、EC．若AB=4，AC=2，則ED的長1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，-1）、B（-4，-3）、C（-2，-5）．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形；
（2）求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知α為銳角，且$\sqrt{3}$tan（α+10°）=1，則α的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．20°D．35°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E分別為AB，BC上一點，連接DE．
（1）如圖1，若∠CDE=45°，BE=AD，求證：DC=DE；
（2）在（1）的條件下，過E作EF⊥AB于F，求$\frac{EF}{CE}$的值；
（3）如圖2，過E作EF⊥BD于F，若DC=DE，求證：AB=2DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知A，B，C，D四個點．
（1）畫射線AD；
（2）連接BC，并標出線段BC的中點E；
（3）畫出∠ACD；
（4）標出一點P，使點P到A，B，C，D的距離之和最�。�

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