【題目】函數(shù)y=ax2﹣a與y=﹣(a≠0)在同一直坐標系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據二次函數(shù)圖象所在的象限可以判定a的符號,根據a的符號來確定雙曲線所經過的象限.
解:A、二次函數(shù)y=ax2-a的圖象開口方向向上,與y軸交于負半軸,則a>0,則反比例函數(shù)y=-的圖象應該經過第二、四象限,故本選項正確.
B、二次函數(shù)y=ax2-a的圖象開口方向向上,與y軸交于負半軸,則a>0,則反比例函數(shù)y=-的圖象應該經過第二、四象限,故本選項錯誤.
C、二次函數(shù)y=ax2-a的圖象開口方向向下,則a<0.與y軸交于負半軸,則-a<0,即a>0,相矛盾,故本選項錯誤.
D、二次函數(shù)y=ax2-a的圖象開口方向向下,與y軸交于正半軸,則a<0,則反比例函數(shù)y=-
的圖象應該經過第一、三象限,故本選項錯誤.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了充分提高學生積極參與體育活動的積極性舉辦了“大課間”的活動,讓學生自主選擇各類活動,校體育組采取抽樣調查的方法,從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好,并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,圖2要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的活動;圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動中的某一種活動的學生人數(shù)),請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1) 在這次研究中,一共調查了多少名學生?
(2) 喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?
(3) 補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點D為AC上一點,連接BD,直線l與AB,BD,BC分別相交于點E,P,F,且∠BPF=60°.
(1)如圖(1),寫出圖中所有與△BPF相似的三角形,并選擇其中一對給予證明;
(2)若直線l向右平移到圖(2),圖(3)的位置時(其它條件不變),(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請寫出來(不需證明),若不成立,請說明理由;
(3)探究:如圖(1),當BD滿足什么條件時(其它條件不變),EF=BF?請寫出探究結果,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于AB、兩點,分別以AB、兩點為圓心,畫與x軸相切的兩個圓,若點A的坐標為(2,1),則圖中兩個陰影部分面積的和是( )
A. B. C. π D. 4π
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(1,4),點B(m,﹣1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出不等式ax+b≥的解集是 .
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當x>0時,kx+b<的解集.
(3)點P是x軸上的一動點,試確定點P并求出它的坐標,使PA+PB最。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=+x的圖象與性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 3 | m |
| … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內的最低點的坐標是(2,3),結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(一條即可): .
(5)小明發(fā)現(xiàn),①該函數(shù)的圖象關于點( , )成中心對稱;
②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點,則這條直線為 ;
③直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點,則m的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如圖①,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合).如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2,則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股點.
(1)直接寫出拋物線y=-x2+1的勾股點的坐標.
(2)如圖②,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線的勾股點,求拋物線的函數(shù)表達式.
(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線上,求滿足條件S△ABQ=S△ABP的Q點(異于點P)的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 已知,如圖邊長為2的正方形ABCD中,∠MAN的兩邊分別交BC、CD邊于M、N兩點, 且∠MAN=45.
(1)求證:MN=BM+DN.
(2)若AM、AN交對角線BD于E、F兩點,設BF=y,DE=x,求y與x的函數(shù)關系式.
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