15．一個三角形可被分成兩個等腰三角形，原三角形的一個內(nèi)角的36°，則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為72°或90°或108°或126°或132°．

分析 分為以下情況：
①原三角形是銳角三角形，最大角是72°的情況；
②原三角形是直角三角形，最大角是90°的情況；
③原三角形是鈍角三角形，最大角是108°的情況；
④原三角形是鈍角三角形，最大角是126°的情況；
⑤原三角形是鈍角三角形，最大角是132°的情況．

解答 解：①原三角形是銳角三角形，最大角是72°的情況：
如圖∠ABC=∠ACB=72°，∠A=36°，AD=BD=BC，則最大角是72°；
，
②原三角形是直角三角形，最大角是90°的情況：
如圖∠ABC=90°，∠A=36°，AD=CD=BD，；

③原三角形是鈍角三角形，最大角是108°的情況：
如圖∠BAC=108°，∠B=36°，BD=AB，AD=DC，

④原三角形是鈍角三角形，最大角是126°的情況：
如圖∠ABC=126°，∠C=36°，AD=BD=BC，

⑤原三角形是鈍角三角形，最大角是132°的情況：
如圖∠C=132°，∠ABC=36°，AD=BD，CD=CB，

故答案為：72°或90°或108°或126°或132°

點(diǎn)評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；分情況討論是解決本題的關(guān)鍵，本題有一定的難度，大部分學(xué)生思考沒那么全面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知常數(shù)a（a是整數(shù)）滿足下面兩個要求：
①關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
②反比例函數(shù)$y=\frac{2a+2}{x}$的圖象在二，四象限．
（1）求a的值；
（2）在所給直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出$y=\frac{2a+2}{x}$的圖象，并根據(jù)圖象寫出：
當(dāng)x＞4時，y的取值范圍是-$\frac{1}{2}$＜y＜0；
當(dāng)y＜1時，x的取值范圍是x＜-2或x＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．上午6點(diǎn)45分時，時針與分針的夾角是67.5度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，-3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-4）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出：當(dāng)y≤0時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．AD是△ABC的角的平分線，AB=5，AC=3，則S△ABD：S△ABD=（　�。�
A．1：1B．2：1C．5：3D．3：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a3•a2=a6B．（a+b）2=a2+b2C．x5+x5=x10D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等腰三角形的兩邊分別是2和5，第三邊的長度為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-4和2，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)P（點(diǎn)P在原點(diǎn)）同時向右運(yùn)動，它們的速度分別為2、1、1個長度單位/分，問：多少分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；    
（2）$\sqrt{8}$+$3\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（3）（2$\sqrt{6}$+3$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{6}$-3$\sqrt{5}$）．

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