Question

3．在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．隨機(jī)地摸一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌，則兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16，再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計算即可．

解答 解：
根據(jù)題意，列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
.3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等．兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，
P（A）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．