Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+x+1過一定點(diǎn)A，坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C，要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：首先求得A的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，分OA是對角線，OB是對角線、OC是對角線三種情況討論，利用中點(diǎn)公式即可求解．

解答：解：A的坐標(biāo)是（0，1），
當(dāng)OA是對角線時，對角線的中點(diǎn)是（0，

1

2

），則BC的中點(diǎn)是（0，

1

2

），設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y），
的

1

2

（2+x）=0，且

1

2

（0+y）=

1

2

，
解得：x=-2，y=1，
則C的坐標(biāo)是（-2，1）；
同理，當(dāng)OB是對角線時，C的坐標(biāo)是（2，-1）；
當(dāng)OC是對角線時，此時AB是對角線，C的坐標(biāo)是（2，1）．
故答案是：（-2，1），（2，-1）或（2，1）．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，以及中點(diǎn)公式，正確進(jìn)行討論是關(guān)鍵．