Question

13．如圖，下列式子不能說明點(diǎn)C是線段AB（AC＞BC）的黃金分割點(diǎn)的是（　�。�

• A． $\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• B． AC+BC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB
• C． $\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
• D． AC²=AB•BC

Answer 1

分析 根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值判斷即可．

解答 解：當(dāng)$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$時(shí)，點(diǎn)C是線段AB（AC＞BC）的黃金分割點(diǎn)，A正確；
AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB時(shí)，點(diǎn)C是線段AB（AC＞BC）的黃金分割點(diǎn)，B不正確；
$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$時(shí)，點(diǎn)C是線段AB（AC＞BC）的黃金分割點(diǎn)，C正確；
AC²=AB•BC時(shí)，點(diǎn)C是線段AB（AC＞BC）的黃金分割點(diǎn)，D正確，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，黃金比為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．