Question

14．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1．若其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0），則由圖象可知，當(dāng)自變量x的取值范圍是x＞2或x＜-4時(shí)，函數(shù)值y＜0．

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合圖象，得出y的取值小于0時(shí)，圖象為x軸下方部分，即可得出自變量x的取值范圍．

解答 解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸交點(diǎn)為A（2，0），
∴根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得到圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
又∵函數(shù)開口向下，x軸下方部分y＜0，
∴x＞2或x＜-4，
故答案為：x＞2或x＜-4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性，以及結(jié)合二次函數(shù)圖象觀察函數(shù)的取值問題．