Question

9．如圖是彈簧掛上重物后，彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質量x（千克）之間的變化關系圖．根據圖象，回答問題：
（1）彈簧長度y可以看成是物體質量x的函數嗎？請寫出與y與x的函數關系式．
（2）不掛重物時，彈簧長多少厘米？
（3）當所掛物體的質量分別為5千克，10千克，15千克，20千克時彈簧的長度分別是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）設出函數解析式，利用待定系數法求得函數解析式即可；
（2）（3）代入對應的x的數值求得答案即可．

解答 解：（1）y可以看成是x的函數，設函數解析式為y=kx+b，
代入（0，15），（5，17.5）得
$\left\{\begin{array}{l}{b=15}\\{5k+b=17.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=15}\end{array}\right.$，
即y與x的函數關系式y(tǒng)=15+0.5x．
（2）當x=0時，y=15，所以不掛重物時，彈簧長15cm．
（3）當所掛重物的質量分別是5千克、10千克、15千克、20千克時，
根據圖示信息可知彈簧的長度分別為17.5cm、20cm、22.5cm、25cm．

點評 此題考查一次函數的實際運用，利用待定系數法求得函數解析式是解決問題的關鍵．