9．如圖是彈簧掛上重物后，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的變化關(guān)系圖．根據(jù)圖象，回答問題：
（1）彈簧長(zhǎng)度y可以看成是物體質(zhì)量x的函數(shù)嗎？請(qǐng)寫出與y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)多少厘米？
（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為5千克，10千克，15千克，20千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

分析 （1）設(shè)出函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可；
（2）（3）代入對(duì)應(yīng)的x的數(shù)值求得答案即可．

解答 解：（1）y可以看成是x的函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
代入（0，15），（5，17.5）得
$\left\{\begin{array}{l}{b=15}\\{5k+b=17.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=15}\end{array}\right.$，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=15+0.5x．
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=15，所以不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm．
（3）當(dāng)所掛重物的質(zhì)量分別是5千克、10千克、15千克、20千克時(shí)，
根據(jù)圖示信息可知彈簧的長(zhǎng)度分別為17.5cm、20cm、22.5cm、25cm．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+|a|+|-b|-|1-b|=b+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若表示a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab2＞ a2b．（填“＞”“＜”“=”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某地出租車采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，出租車打車費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你通過觀察圖象，寫出出租車行駛里程超過5km時(shí)費(fèi)用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；y=3x-9（x＞5）（寫出自變量取值范圍）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}）$．
（1）如圖（1），C為線段AB中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2.5，4）
（2）如圖（2），F(xiàn)為線段DE中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-3），E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）．則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1.5，-3）

應(yīng)用：
（1）如圖（3），矩形ONDF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，ON，OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1.5）；
（2）在直角坐標(biāo)系中．有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與A，B，C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1．若其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0），則由圖象可知，當(dāng)自變量x的取值范圍是x＞2或x＜-4時(shí)，函數(shù)值y＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=6，在其內(nèi)部做一個(gè)矩形CDEF，其中CD和CF分別在兩條直角邊上．
（1）若DE=4，求CD的長(zhǎng)．
（2）設(shè)DE的長(zhǎng)為x，用含x的代數(shù)式表示CD．
（3）在（2）的條件下，設(shè)矩形CDEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）矩形CDEF的面積能否等于Rt△ABC的面積的六分之一？此時(shí)CD的長(zhǎng)度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知∠A=20°36′，則∠A的余角等于69°24′．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某經(jīng)銷商經(jīng)銷一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/個(gè)，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)格不得高于12元/個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（個(gè)）與銷售價(jià)x（元）滿足w=-3x+60．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案