如圖，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC與△ADE周長(zhǎng)之差為4，求△ABC與△ADE的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：利用相似三角形的判定定理直接判斷兩個(gè)三角形相似，利用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，列出比例式求解即可解決問(wèn)題．
解答：解：∵
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，
∴△ABC∽△ADE；
設(shè)△ABC、△ADE的周長(zhǎng)分別為x、y，由題意得：
x
y
=
6
5
x-y=4
，
解得x=24，y=20，
∴△ABC與△ADE的周長(zhǎng)分別為24，20．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)列出方程組來(lái)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過(guò)點(diǎn)C的動(dòng)圓⊙O與斜邊AB相切于動(dòng)點(diǎn)P，連接CP．
（1）當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時(shí)，如圖2所示，求此時(shí)⊙O的半徑r的長(zhǎng)；
（2）隨著切點(diǎn)P的位置不同，弦CP的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化，試求出弦CP的長(zhǎng)的取值范圍．
（3）當(dāng)切點(diǎn)P在何處時(shí)，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）x2+4x-2=0 （此題用配方法）   
（2）x+3-x（x+3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a+b
11
=
b+c
10
=
c+a
15
，求
b+c-a
a+b+c
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，CD=5，AD=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BC-CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，交CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間為t秒（t＞0），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）BC的長(zhǎng)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)E重合？
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在BC上（包括點(diǎn)C）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S△PQE與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)PQ⊥EQ時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC長(zhǎng)為（　�。�
A、5cmB、2.4cm
C、3.6cmD、1.8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=6，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，∠EAF=120°，則圖中陰影部分的面積是
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD=5，AC=6，則tan∠BCD的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列單項(xiàng)式：
1
3
x，-
3
5
x2，
5
7
x3，-
7
9
x4，…-
19
21
x19…
（1）寫(xiě)出第100個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式．

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