精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC與△ADE周長之差為4，求△ABC與△ADE的周長．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：利用相似三角形的判定定理直接判斷兩個三角形相似，利用相似三角形的周長比等于相似比，列出比例式求解即可解決問題．
解答：解：∵
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，
∴△ABC∽△ADE；
設△ABC、△ADE的周長分別為x、y，由題意得：
x
y
=
6
5
x-y=4
，
解得x=24，y=20，
∴△ABC與△ADE的周長分別為24，20．
點評：考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關性質列出方程組來解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P，連接CP．
（1）當⊙O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時⊙O的半徑r的長；
（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發(fā)生變化，試求出弦CP的長的取值范圍．
（3）當切點P在何處時，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）x2+4x-2=0 （此題用配方法）   
（2）x+3-x（x+3）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a+b
11
=
b+c
10
=
c+a
15
，求
b+c-a
a+b+c
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，CD=5，AD=6，動點P從點A開始以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，動點Q從點B開始沿折線BC-CD以每秒2個單位長度的速度向點D勻速運動，過點P作PE⊥AB，交CD于點E，設點P、Q同時開始運動，且時間為t秒（t＞0），當點P與點B重合時停止運動，點Q也隨之停止運動．
（1）BC的長為
 
；
（2）當t為何值時，點Q與點E重合？
（3）當點Q在BC上（包括點C）運動時，求S△PQE與t的函數關系式；
（4）當PQ⊥EQ時，請直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，則BC長為（　　）
A、5cmB、2.4cm
C、3.6cmD、1.8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=6，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，∠EAF=120°，則圖中陰影部分的面積是
 
（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD=5，AC=6，則tan∠BCD的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列單項式：
1
3
x，-
3
5
x2，
5
7
x3，-
7
9
x4，…-
19
21
x19…
（1）寫出第100個單項式；
（2）寫出第n個單項式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案