如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD=5，AC=6，則tan∠BCD的值是
 
．
考點：銳角三角函數(shù)的定義,直角三角形斜邊上的中線,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得BA的長，根據(jù)勾股定理，可得BC的長，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)，可得EC、DE的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)正切的定義，可得答案．
解答：解：如圖：作DE⊥BC與點E，，
由直角三角形的性質(zhì)，得
AB=2DC=10．
由勾股定理，得
BC=
AB2-AC2
=8．
由三角形中位線的性質(zhì)，得
DE=
1
2
AC=
1
2
×6=3，EC=BE=
1
2
BC=4．
由銳角三角函數(shù)正切的定義，得
tan∠BCD=
DE
EC
=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用了直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)正切的含義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將多項式 3x3-2x2+4x-5添括號后正確的是（　�。�
A、3x3-（2 x2+4x-5 ）
B、（ 3x3+4x）-（2 x2+5）
C、（3x3-5）+（-2 x2-4x）
D、2 x2+（3x3+4x-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC與△ADE周長之差為4，求△ABC與△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB相切⊙O于點A，直線BO交⊙O于點C、D，且OD=BD，AB=3
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批玩具進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種玩具一段時間內(nèi)的銷售量y（個）于銷售單價x（元∕個）之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．
（1）請你判斷y（個）與x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批玩具的進價為6元∕個，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元∕個）之間的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果要化成二次函數(shù)的一般形式）；
（3）在（2）的條件下，每個玩具的銷售單價定為多少元時可使銷售利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式-2x2y+5y2-10xy-□x是個四項式，并且各項的系數(shù)和為-5，那么□內(nèi)數(shù)字為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△AOB中，OA=8，OB=6，動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向終點O運動，動直線EF從OA所在位置開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即EF∥OA），并且分別與線段OB、AB交于點E、F，連結(jié)BP，交直線EF于點C．設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當四邊形OPEC的面積等于△BCF的面積時，求此時t的值；
（2）在運動過程中，是否存在時刻t，使得直線EF恰好平分△APB的外接圓？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x=
 
時，4x+2=3x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，交x軸的正半軸于（1，0），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、abc＜0
B、a-b+c＜0
C、2a+b＞0
D、a+c＜0

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