已知拋物線y=3x2+m-1與x軸兩交點(diǎn)為A、B，且AB=3，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專題：
分析：令y=0，則3x2+m-1=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系和AB=3來(lái)求m的值；然后將拋物線解析式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式，根據(jù)解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：y=0，則3x2+m-1=0．
設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是a、b（a＞b）．則
a+b=0，ab=
m-1
3
，且
∵AB=3，
∴a-b=
(a+b)2-4ab
=
-
4(m-1)
3
=3，
整理，得m=-
23
4
．
故拋物線的解析式為：y=3x2-
27
4
．
其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-
27
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．此題也可以根據(jù)該拋物線的對(duì)稱軸是y軸求得點(diǎn)A或B的坐標(biāo)，利用代入法求得m的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x＞1
x≤2
的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

旅游者游覽某水路風(fēng)景處，乘坐摩托艇順?biāo)�，然后返回登艇處．若水流速度�?km/h，摩托停在靜水中的速度是18km/h，為使瀏覽時(shí)間不超過(guò)3h，旅游者最多能走多遠(yuǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C各點(diǎn)的位置如圖．
（1）求|a-4|+|a-1|+|b-3|+|b-1|的值；
（2）若a、b都是整數(shù)，記△ABC的面積為S，試求S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
4
3
x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，4）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，記點(diǎn)E為（0，n）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）記正方形DEFG的面積為S，
①求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)DF∥x軸時(shí)，求S的值；
（3）是否存在n的值，使正方形的頂點(diǎn)F或G落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）試猜想∠MPB與∠FCM數(shù)量關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7.2比一個(gè)數(shù)的25%多6.7，求這個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解x的方程
（1）ax+b=c（a≠0）；
（2）mx-2=3x+n（m≠0）；
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，方程（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，并求此時(shí)代數(shù)式（m+x）（x-2m）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案