【題目】下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

圖形的周長(zhǎng)

16


（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 ， 周長(zhǎng)為（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）寫出第2016個(gè)圖形的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）13；18；28；38

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

13

18

圖形的周長(zhǎng)

16

28

38


（2）5n+3；10n+8
（3）

解：當(dāng)n=2016時(shí)，周長(zhǎng)=10×2016+8=20168


【解析】解：（1）填表如下表：

圖形個(gè)數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

9

13

18

圖形的周長(zhǎng)

16

28

38

（2）第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，周長(zhǎng)為10n+8；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖像上，則k=______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列分解因式正確的是(　　)

A. 3x2－6x＝x(x－6)

B. －a2＋b2＝(b＋a)(b－a)

C. 4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：
2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙0，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．

(l)如圖l，求證：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如圖2，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BO交DE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)ED交⊙0于點(diǎn)G，連接AG，若AC= ，BF=OD，求線段AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P
證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代換）．
∴（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，且 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．
則所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①，④
B.①，③
C.②，③
D.②，④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△ADF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)算與推理以下是甲、乙兩人得到 + ＞ 的推理過程：（甲）因?yàn)? ＞ =3， ＞ =2，所以 + ＞3+2=5．又 = ＜ =5，所以 + ＞ ．（乙）作一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為 ， ．利用勾股定理得斜邊長(zhǎng)的平方為 ，所以 + ＞ ．對(duì)于兩個(gè)人的推理，下列說法中正確的是（ ）
A.兩人都正確
B.兩人都錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案