【題目】下面的圖形是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形個數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個數(shù)

9

圖形的周長

16


（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ， 周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．
（3）寫出第2016個圖形的周長．

【答案】
（1）13；18；28；38

圖形個數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個數(shù)

9

13

18

圖形的周長

16

28

38


（2）5n+3；10n+8
（3）

解：當n=2016時，周長=10×2016+8=20168


【解析】解：（1）填表如下表：

圖形個數(shù)（n）

①

②

③

正方形的個數(shù)

9

13

18

圖形的周長

16

28

38

（2）第n個圖形中，正方形的個數(shù)為5n+3，周長為10n+8；
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

練習冊系列答案
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A. 3x2－6x＝x(x－6)

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C. 4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)

D. 4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2

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(l)如圖l，求證：∠ABC+∠CAD=90°；

(2)如圖2，過點D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求證：AC=2DE；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BO交DE于點F，延長ED交⊙0于點G，連接AG，若AC= ，BF=OD，求線段AG的長．

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【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等．
已知：如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P
證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，
∴=（）．
同理可得，PB= ．
∴=（等量代換）．
∴（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的）
∴AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P，且 ．

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【題目】已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．
則所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①，④
B.①，③
C.②，③
D.②，④

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A.兩人都正確
B.兩人都錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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