Question

 為了了解某居民區(qū)10000戶家庭丟棄廢舊塑料袋的情況，某環(huán)保組織在今年6月5日（世界環(huán)境日）這一天隨機(jī)抽樣調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭丟棄塑料袋的情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（均不完整）．

每戶丟棄廢舊塑料袋（個(gè)）	頻數(shù)（戶）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求抽樣的50戶家庭這天丟棄廢舊塑料袋的平均個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該居民區(qū)10000戶家庭這天丟棄的廢舊塑料的個(gè)數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可求得植樹(shù)棵樹(shù)為5的小組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率；
（2）用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算植樹(shù)量的平均數(shù)即可；
（3）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可．

解答：解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
植樹(shù)量為5棵的人數(shù)為：50-5-20-10=15，頻率為：15÷50=0.3，
，

（2）抽樣的50名學(xué)生植樹(shù)的平均數(shù)是：

.

x

=

3×5+4×20+15×5+10×6

50

=4.6（棵）．

（3）∵樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.6，
∴估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹(shù)活動(dòng)的總體平均數(shù)是4.6棵．
于是4.6×800=3 680（棵），
∴估計(jì)該校800名學(xué)生植樹(shù)約為3 680棵．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．