Question

2．（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問題：
填空：將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位與點(diǎn)B重合；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．請(qǐng)問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對(duì)角線的平行四邊形有幾個(gè)？并直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出C點(diǎn)移動(dòng)的單位長(zhǎng)度；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合A，B，C點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位與點(diǎn)B重合；
故答案為：2，3；

（2）如圖2所示：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對(duì)角線的平行四邊形有3個(gè)，
第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：D（5，-1）或D₁（-1，-5）或D₂（-3，3）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及平行四邊形的性質(zhì)，注意利用平行四邊形的性質(zhì)得出所有符合題意的點(diǎn)不要漏解．