Question

3．觀察下列圖形：

“☆”它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有49個．

Answer 1

分析 將每一個圖案分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中★的個數(shù)的關(guān)系式，然后把n=16代入進行計算即可求解．

解答 解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形☆的個數(shù)是，1+3=4，
第2個圖形☆的個數(shù)是，1+3×2=7，
第3個圖形☆的個數(shù)是，1+3×3=10，
第4個圖形☆的個數(shù)是，1+3×4=13，
…
依此類推，第n個圖形☆的個數(shù)是，1+3×n=3n+1，
故當(dāng)n=16時，3×16+1=49．
故答案為：49．

點評 本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把梅花分成兩部分進行考慮，并找出第n個圖形★的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．