Question

6．（1）計算：
①$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
②（3-π）⁰-$|{\sqrt{3}-2}|$-$\sqrt{{{（-5）}^2}}$
（2）求下列各式中的x：
①4x²-81=0
②64（x+1）³=-27．

Answer 1

分析 （1）①原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；
②原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義及二次根式性質(zhì)計算即可得到結果；
（2）①方程移項變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
②方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．

解答 解：（1）①原式=5-3+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
②原式=1-2+$\sqrt{3}$-5=$\sqrt{3}$-6；
（2）①方程變形得：x²=$\frac{81}{4}$，
開方得：x=±$\frac{9}{2}$；
②方程變形得：（x+1）³=-$\frac{27}{64}$，
開立方得：x+1=-$\frac{3}{4}$，
解得：x=-$\frac{7}{4}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．