14．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉90°，得到Rt△A′B′C′，連結AA′，若∠B=55°，則∠1的度數(shù)是（　�。�
A．35°B．25°C．20°D．10°

分析 先利用互余計算出∠BAC=90°-∠B=35°，再根據(jù)旋轉的性質得CA=CA′，∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=35°，則可判斷△ACA′為等腰直角三角形，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠CA′A=45°，
然后計算∠CAA′與∠B′A′C的差即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∵∠B=55°，
∴∠BAC=90°-∠B=35°，
∵Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉90°，得到Rt△A′B′C，
∴CA=CA′，∠ACA′=90°，∠B′A′C=∠BAC=35°，
∴△ACA′為等腰直角三角形，
∴∠CA′A=45°，
∴∠1=45°-35°=10°．
故選D．

點評 本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．閱讀下列材料：
∵1×$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
∴$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$
解答問題：（1）在式子$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…中，第6項存在的等式為$\frac{1}{7×8}$，第n項存在的等式為$\frac{1}{n（n+1）}$
（2）$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
（3）解方程：$\frac{1}{x（x+2）}+\frac{1}{（x+2）（x+4）}+…+\frac{1}{（x+8）（x+10）}$=$\frac{5}{24x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．用“＞”或“＜”填空：
（1）如果$x•（\frac{y}{z}）$＜0，yz＜0，那么x＞0；
（2）如果$\frac{x}{y}$＞0，$\frac{y}{z}$＞0，那么xz＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解下列方程：
（1）x（x+1）=7（x+1）
（2）2x2-3x+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）x2+2x-3=0        
（2）x+2=x2-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）計算：
①$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
②（3-π）0-$|{\sqrt{3}-2}|$-$\sqrt{{{（-5）}^2}}$
（2）求下列各式中的x：
①4x2-81=0
②64（x+1）3=-27．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）填空：22=4，（-2）2=4；52=25，（-5）2=25
（2）結合（1）猜想：對于任何有理數(shù)，a2 =（-a）2（填“＞”、“＜”或“=”）
（3）根據(jù)（2）的猜想填空：如果一個數(shù)的平方等于16，那么這個數(shù)是±4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1，x2，求證：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根x1，x2滿足x1x2-2x1-2x2-5=0，求a的值．
（3）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A．B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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