已知方程
6x
2x-1
=
k
2x-1
+2k有增根，求k的值．
考點(diǎn)：分式方程的增根
專(zhuān)題：
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母2x-1=0，得到x=
1
2
，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘2x-1，
得6x=k+2k（2x-1）
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母2x-1=0，
解得x=
1
2
，
當(dāng)x=
1
2
時(shí)，k=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
5
a2
+
6
b2
=1
a2-b2=12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知k為非負(fù)數(shù)，當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+（k-2）=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
x
x-1
-1=
m
(x-1)(x-2)
無(wú)解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求證：2b=a+c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只螳螂在松樹(shù)樹(shù)干的A點(diǎn)處，發(fā)現(xiàn)它的正上方B點(diǎn)處有一只小蟲(chóng)子，螳螂想捕到這只蟲(chóng)子，但又怕被發(fā)現(xiàn)，于是按如圖所示的路線(xiàn)，繞到蟲(chóng)子后面吃掉它．已知樹(shù)干的半徑為10cm，A、B兩點(diǎn)的距離為40cm．（其中π取3）
（1）若螳螂想吃掉在B點(diǎn)的小蟲(chóng)子，求螳螂繞行的最短距離． （要求畫(huà)圖）
（2）螳螂得知又有一只蟲(chóng)子在點(diǎn)C處被松樹(shù)油粘住不能動(dòng)彈，這時(shí)螳螂還在A點(diǎn)，螳螂想吃掉蟲(chóng)子，求螳螂爬行的最短距離．（要求畫(huà)圖）
（3）如果螳螂在點(diǎn)A處時(shí)，蟲(chóng)子在點(diǎn)E處不動(dòng)，其中點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)那么螳螂吃掉蟲(chóng)子的最短距離是多少cm？（要求畫(huà)圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y-（m-3）與x（m為常數(shù)）成正比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=1，當(dāng)x=-4時(shí)，y=-4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的焦點(diǎn)；
（4）求y＞0時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x-y=1，求代數(shù)式
1
2
(x2+y2)-xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：3x（x+4）-[10（x+4）+x]=12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案