Question

1．某商場銷售一種成本為每千克50元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克60元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價從60元每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使利潤最大，每千克應(yīng)漲價多少元？

Answer 1

分析 利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為（x-50）元，銷售量為[500-10（x-60）]千克，據(jù)此表示利潤得關(guān)系式，求最值．

解答 解：設(shè)銷售單價定為每千克x元，獲得利潤為y元，則：
y=（x-50）[500-（x-60）×10]，
=（x-50）（1100-10x），
=-10x²+1600x-55000
=-10（x-80）²+9000；
所以，當(dāng)銷售單價定為每千克80元，獲得利潤最大，
80-60=20（元），
答：針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使利潤最大，每千克應(yīng)漲價20元．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)在實際問題中的運用，根據(jù)利潤=（售價-進(jìn)價）×銷量，列出函數(shù)解析式，求最值是解題關(guān)鍵．