【題目】問(wèn)題背景

1)如圖1,ABC中,DEBC分別交ABACDE兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:

四邊形DBFE的面積 ,

EFC的面積 ,

ADE的面積

探究發(fā)現(xiàn)

2)在(1)中,若,,DEBC間的距離為.請(qǐng)證明

拓展遷移

3)如圖2,□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的三邊上,若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?/span>2)中的結(jié)論求ABC的面積.

【答案】1,,

2)略

318

【解析】

1,,……3

2)證明:DEBC,EFAB

四邊形DBFE為平行四邊形,

∴△ADE∽△EFC……4

, ……5

, ……6

3)解:過(guò)點(diǎn)GGHABBCH,則四邊形DBHG為平行四邊形.

,,

四邊形DEFG為平行四邊形,

∴△DBE≌△GHF

∴△GHC的面積為……8

由(2)得,□DBHG的面積為……9

∴△ABC的面積為……10

(說(shuō)明:未利用(2)中的結(jié)論,但正確地求出了ABC的面積,給2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,內(nèi)接于,點(diǎn)為弦的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),聯(lián)結(jié),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),聯(lián)結(jié).

1)求證:

2)如果的半徑為8,且,,求的長(zhǎng).

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【題目】為了幫助本市一名患白血病的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個(gè))

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額,下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DE分別是AB,AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連CF

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面積.

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【題目】如圖,拋物線31交于點(diǎn)A1,3),過(guò)點(diǎn)Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)淪:①無(wú)論x取何值,的值總是正數(shù);②2a1;③當(dāng)x0時(shí),4;④2AB3AC.其中正確結(jié)論是______.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2ACEAB的中點(diǎn),且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(操作體驗(yàn))

如圖①,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l作出所有的點(diǎn)P,使得∠APB30°

如圖②,小明的作圖方法如下:

第一步:分別以點(diǎn)AB為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點(diǎn)O;

第二步:連接OAOB;

第三步:以O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙O,交lP1,P2

所以圖中P1P2即為所求的點(diǎn).

1 在圖②中,連接P1A,P1 B,說(shuō)明∠A P1B30°;

(方法遷移)

2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P,使得∠BPC45°

(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(深入探究)

3)已知矩形ABCD,BC2ABm,PAD邊上的點(diǎn),若滿足∠BPC45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè),則m的取值范圍為

4)已知矩形ABCDAB3,BC2P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且∠BPC135°,若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q,則PQ的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACO的直徑,點(diǎn)BO上一點(diǎn),PAO于點(diǎn)A,PBAC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠CAB APB

1)求證:PBO的切線;

2)當(dāng)sinM,OA2時(shí),求MB,AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在矩形紙片中,,,把沿對(duì)角線折疊,點(diǎn)落在處,于點(diǎn)。再次折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,為折痕,點(diǎn)上,點(diǎn)上,于點(diǎn).

1)求的值;

2)求的長(zhǎng).

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