Question

4．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC各個頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，4），C（2，3），求這個四邊形OABC的面積．

Answer 1

分析 首先將四邊形OABC分割成兩個三角形和一個梯形，利用點的坐標，求出各個線段的對應長度，進而求出面積．

解答 解：分別過點C、B作CD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足分別為D、E，如下圖：

∵O（0，0），A（6，0），B（4，4），C（2，3），
∴OD=2，DE=2，AE=2，CD=3，BE=4，
S_{四邊形OABC}
=S_△OCD+S_梯形CDEB+S_△ABE
=$\frac{1}{2}$×OD×CD+$\frac{1}{2}$×（CD+BE）×DE+$\frac{1}{2}$×AE×BE
=$\frac{1}{2}$×2×3+$\frac{1}{2}$（3+4）×2+$\frac{1}{2}$×2×4
=3+7+4
=14．
答：四邊形OABC的面積為14．

點評 題目考查了直角坐標系中圖形面積的求解，解決此類問題關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割成可以求解的圖形，另外需要注意運算的正確性．