Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是直線x=2，且函數(shù)的最值是4．
（1）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出該二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱性得出拋物線與坐標(biāo)軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）利用交點(diǎn)式以及利用函數(shù)的最值得出拋物線解析式．

解答：解：（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），對(duì)稱軸是直線x=2，
∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，0）；

（2）設(shè)拋物線解析式為：y=ax（x-4），
故4=2a×（2-4），
解得：a=1，
∴y=x（x-4）=x²-4x．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線解析式求法以及二次函數(shù)的對(duì)稱性，利用二次函數(shù)對(duì)稱性得出另一交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．