Question

解下列方程：
（1）x²-4x+2=0；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先變形得到x²-4x+4=2，然后利用配方法解方程；
（2）先移項得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±

2

所以x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．