已知，如圖AB=CD，D，E分別是AB、AC的中點，試說明∠B=∠C．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件可證明△ABE≌△ACD，利用全等三角形的性質：對應角相等即可說明∠B=∠C．
解答：解：∵D、E分別是AB、AC中點．
∴AD=
1
2
AB，AE=
1
2
AC，
又∵AB=AC，
∴AD=AE，
在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．
練習冊系列答案
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關于x、y的方程組
3x+2y=m+1
4x+y=m
的解均小于2，求m的取值范圍．

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（1）解不等式：5（x-2）+8＜7-6（x-1）；
（2）若（1）中的不等式的最大整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

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如圖，四邊形ABCD的邊AB在x軸上，A與O重合，CD∥AB，D（0，6
3
），直線AE與CD交于E，DE=6．以BE為折痕，把點A翻恰好與點C重合；動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動，速度為每秒4個單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
3
個單位，當點P在點D處時，⊙P半徑為
3
；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒
3
3
個單位；直線AE、⊙P同時出發(fā)，當點P到終點O時兩者都停止，運動時間為t；
（1）求點B的坐標；
（2）求當直線AE與⊙P相切時t的值；
（3）在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒？（直接寫出答案）

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且圓心O在AB上，弦CD⊥AB于點P，過點D作⊙O的切線交CA的延長線于點M，交BA的延長線于點E，連結CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CM⊥DE，AM=2，求⊙O的半徑；
（3）設∠ABC=α，試探究△DEC的內(nèi)切圓半徑r1與⊙O的半徑r2的比值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡后求值
已知x2-5x=7，求代數(shù)式3（x+1）（x-3）-（x+2）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
4+x
x-1
-5=
2x
x-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若∠A=36°，則∠DBC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACB≌△ECD，∠DCB=30°，則∠ACE=
 
度．

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