13．如圖，AB是⊙O的直徑，BD、CD分別是過⊙O上點B、C的切線，且∠BDC=100°，連接AC，則∠A的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．30°C．40°D．45°

分析 首先連接OC，由BD、CD分別是過⊙O上點B、C的切線，且∠BDC=100°，利用四邊形內(nèi)角和定理，即可求得∠AOC的度數(shù)，再利用圓周角定理，即可求得答案．

解答 解：連接OC，
∵BD、CD分別是過⊙O上點B、C的切線，
∴OB⊥BD，OC⊥CD，
∵∠BDC=100°，
∴在四邊形OBDC中，∠BOC=360°-90°-90°-100°=80°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=40°．
故選C．

點評 此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和．注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于線段的中點，有以下幾種說法：
①若AM=MB，則M是AB的中點；
②若AM=MB=$\frac{1}{2}$AB，則M是AB的中點；
③若AM=$\frac{1}{2}$AB，則M是AB的中點；
④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點．
其中正確的是②④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的值是3＜r≤4或r=$\frac{12}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．按下列要求畫圖：
將圖①中的直角三角形向右平移到圖②方格中對應的位置上；再將平移后的圖形沿直線l翻折到圖③的方格中；最后將翻折的圖形繞點P旋轉(zhuǎn)180°到圖④的方格中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，半徑為1的⊙P的圓心在拋物線y=-x2+4x-3上運動，當⊙P在x軸相切時，圓心P的坐標是（2，1），（2+$\sqrt{2}$，-1），（2-$\sqrt{2}$，-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過A、B、D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為點H，交CD于點F．作CG∥AE，交BF于點G．
（1）若CG=3，求BH的長；
（2）若BF，GF的長分別是一元二次方程x2-7x+6=0的兩根，求正方形ABCD的面積；
（3）求證：$\frac{B{E}^{2}}{B{C}^{2}}=\frac{EH}{AH}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．比較下列各組數(shù)的大小；
（1）$\sqrt{12}$與$\sqrt{14}$；
（2）-$\sqrt{5}$與-$\sqrt{7}$；
（3）5與$\sqrt{24}$；
（4）$\frac{\sqrt{24}-1}{2}$與1.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖BD、CE是△ABC的外角平分線，AD⊥BD，AE⊥CE，△ABC的周長為2，求DE的長．

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