已知y=y1y2，其中y1=
k
x
（k為非0的常數(shù)），y2與x2成正比例，求證：y與x也成正比例．
考點：正比例函數(shù)的定義
專題：證明題
分析：根據(jù)形如y=kx （k≠0，k是常數(shù)）的函數(shù)是正比列函數(shù)，可得答案．
解答：證明：∵y2與x2成正比例，
∴y2=k2x2．
∵y=y1y2，
∴y=kk2x，
即y與x也成正比例．
點評：本題考查了正比例函數(shù)的定義，利用了正比函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，⊙O的直徑AC=4，∠BCD=120°，BD與AC的交點為E．
（1）求∠BOD的度數(shù)及點O到BD的距離；
（2）若DE=2BE，求證：DO⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，點E在AC的延長線上，∠ECB的平分線交⊙O于點D，求BC和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx-4與兩坐標所圍成的三角形的面積是12，則此函數(shù)的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在直角三角形中，a，b是兩直角邊，c斜邊，而S是面積，C是周長，a+b-c=m，證明：
S
C
=
m
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D在BC上，且AD=13，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商品每件成本40元，以單價55元試銷，每天可售出100件．根據(jù)市場預測，定價每減少1元，銷售量可增加10件．求每天銷售該商品獲利金額y（元）與定價x（元）之間的函數(shù)關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)過點A（2，-4），點P在此正比例函數(shù)的圖象上，若平面直角坐標系內另有一點B（0，4），且S△ABP=8，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果P（-a+1，2）與P′（3，b+2）關于x軸對稱，則a=
 
，b=
 
．

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