Question

鄭州市某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生體育考前學(xué)生訓(xùn)練情況，對該校學(xué)生進(jìn)行了一次模擬中招考試體育，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的模擬中招體育成績進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)如下：

模擬中招體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	60	0.2
B	a	0.25
c	90	0.30
D	48	b
E	27	0.09

分?jǐn)?shù)段為：（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分，含邊界）
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為

 

，b的值為

 

，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色鉛筆涂黑）
（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？

 

（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）
（3）如果把成績在45分以上（含45分）定為優(yōu)秀，那么該校今年1500名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計(jì)總體,中位數(shù)

專題：

分析：（1）首先根據(jù)A有60人，所占的頻率是0.2即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，則a，b的值即可求解；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；
（3）利用1500乘以抽查的人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)所占的頻率即可．

解答：解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：60÷0.2=300（人），
則a=300×0.25=75，
b=48÷300=0.16．
統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：


（2）因?yàn)槌椴榈目側(cè)藬?shù)是300，而300個(gè)數(shù)據(jù)中第150與第151個(gè)數(shù)據(jù)都在C分?jǐn)?shù)段內(nèi)，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在C分?jǐn)?shù)段內(nèi)；        

（3）1500×（0.2+0.25）=675（名）．
答：該校今年1500名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有675名．
故答案為75，0.16；C．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．