Question

7．已知點(diǎn)P（a，b）在直線y=-x+8上，且$\sqrt{ab-15}$=0，則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離等于$\sqrt{34}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出a+b=8，ab=15，然后根據(jù)勾股定理即可求得．

解答 解：∵點(diǎn)P（a，b）在直線y=-x+8上，
∴b=-a+8，
∴a+b=8，
∵$\sqrt{ab-15}$=0，
∴ab=15，
點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為：$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{（a+b）^{2}-2ab}$=$\sqrt{{8}^{2}-2×15}$=$\sqrt{34}$，
故答案為$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出a+b=8，ab=15是解題的關(guān)鍵．