11．如圖，在等邊三角形ABC中AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BE=2，則AF=6．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=4，AB=8，求出AE=6，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AF=AE即可．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，又DE⊥AB，
∴∠BDE=30°，
∴BD=2BE=4，
∵AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，∠BAD=30°，
∴AB=2BD=8，
∴AE=6，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴AF=AE=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形三條邊相等、三個(gè)角都是60°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，則AC的長為$\frac{8}{3}$cm．

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2．1微米=0.000001米，1微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。┟祝�
A．1×106B．1×105C．1×10-5D．1×10-6

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19．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為E，若∠EAD=3∠BAE，則∠AOE=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．把下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）a3-4ab2；
（2）（x-1）（x-3）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在BC上且BE=CD，AB=CE，EF平分∠AED．
（1）求證：△ABE≌△ECD；
（2）猜測EF與AD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若DF=$\frac{1}{2}$AE，請判斷△AED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等式3a=5b-1，則下列等式中不一定成立的是（　　）
A．3a-3=5b-4B．3a+b=6b-1C．3ac=5bc-1D．b=$\frac{3a+1}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，正五邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接對角線AC，AD，則下列結(jié)論：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判斷正確的是①②③．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知點(diǎn)D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE．求證：AE是∠BAC的平分線．

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