【題目】如圖所示，△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（　�。�

A.25B..30C.35D.40

【答案】B

【解析】

由于BD=2DC，那么結合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．

．解：BD＝2DC，

∴S△ABD＝2S△ACD，

∴S△ABC＝3S△ACD，

∵E是AC的中點，

∴S△AGE＝S△CGE，

又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，

∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，

∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連結AP，求證：；

⑵以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連結AQ，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm。如果點M、N都以3cm/s的速度運動，點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動。它們同時出發(fā)，當兩點運動時間為t秒時，△BMN是一個直角三角形，則t的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知A、B兩點的坐標分別為（﹣4，0）、（4，0），C（m，0）是線段AB上一動點（與A、B兩點不重合），拋物線l1：y=ax2+b1x+c1（a＞0）經(jīng)過點A、C，頂點為D，拋物線l2：y=ax2+b2x+c2（a＞0）經(jīng)過點C、B，頂點為E，直線AD、BE相交于F．

（1）若a=，m=﹣1，求拋物線l1、l2的解析式；

（2）若a=1，∠AFB=90°，求m的值；

（3）如圖2，連接DC、EC，記△DAC的面積為S1，△ECB的面積為S2，△FAB的面積為S，問是否存在點C使得2S1S2=aS，若存在，請求出C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑曲線，點P從點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2016秒時，點P的坐標是（　　）

A.（2015,0）B.（2015，-1）C.（2016,0）D.（2016，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫出結果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長線于點E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：例題: 已知二次三項式x2 4x m 有一個因式是 ( x 3) ，求另一個因式以及 m 的值.

解：設另一個因式為 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n)

則x2 4 x m x2 (n 3) x 3n

∴

解得： n 7, m 21

∴ 另一個因式為 ( x 7) ， m 的值為－21 .

問題：仿照以上方法解答下面問題：

（1）已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個因式以及a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，是過點的一條直線，且點在線段上時，于點，于點.易證：.

（1）如圖②，點在線段的延長線時，其余條件不變，問與，的關系如何？請證明；

（2）如圖③，點在線段的延長線時，其余條件不變，問與的關系如何？請直接寫出結果，不需證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E是AD上一個動點,把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當點A的對應點A1恰好落在∠BCD的平分線上時,則AE的長為( )

A. 2或3 B. 或 C. 或 D. 3或4

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