【題目】如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，則△ABC的面積是（　�。�

A.25B..30C.35D.40

【答案】B

【解析】

由于BD=2DC，那么結(jié)合三角形面積公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中點(diǎn)，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，從而易求S△ABC．

．解：BD＝2DC，

∴S△ABD＝2S△ACD，

∴S△ABC＝3S△ACD，

∵E是AC的中點(diǎn)，

∴S△AGE＝S△CGE，

又∵S△GEC＝3，S△GDC＝4，

∴S△ACD＝S△AGE+S△CGE+S△CGD＝3+3+4＝10，

∴S△ABC＝3S△ACD＝3×10＝30．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，.

⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點(diǎn)P，連結(jié)AP，求證：；

⑵以點(diǎn)B為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與BC邊交于點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm。如果點(diǎn)M、N都以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)。它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形，則t的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，0）、（4，0），C（m，0）是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），拋物線l1：y=ax2+b1x+c1（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，頂點(diǎn)為D，拋物線l2：y=ax2+b2x+c2（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、B，頂點(diǎn)為E，直線AD、BE相交于F．

（1）若a=，m=﹣1，求拋物線l1、l2的解析式；

（2）若a=1，∠AFB=90°，求m的值；

（3）如圖2，連接DC、EC，記△DAC的面積為S1，△ECB的面積為S2，△FAB的面積為S，問(wèn)是否存在點(diǎn)C使得2S1S2=aS，若存在，請(qǐng)求出C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A.（2015,0）B.（2015，-1）C.（2016,0）D.（2016，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．

（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度數(shù)；

（2）試用α、β的代數(shù)式表示∠DCE的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（3）如圖②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分線，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題: 已知二次三項(xiàng)式x2 4x m 有一個(gè)因式是 ( x 3) ，求另一個(gè)因式以及 m 的值.

解：設(shè)另一個(gè)因式為 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n)

則x2 4 x m x2 (n 3) x 3n

∴

解得： n 7, m 21

∴ 另一個(gè)因式為 ( x 7) ， m 的值為－21 .

問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

（1）已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是（2x-5），求另一個(gè)因式以及k的值．
（2）已知二次三項(xiàng)式6x2+4ax+2有一個(gè)因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個(gè)因式以及a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，是過(guò)點(diǎn)的一條直線，且點(diǎn)在線段上時(shí)，于點(diǎn)，于點(diǎn).易證：.

（1）如圖②，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，其余條件不變，問(wèn)與，的關(guān)系如何？請(qǐng)證明；

（2）如圖③，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，其余條件不變，問(wèn)與的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在∠BCD的平分線上時(shí),則AE的長(zhǎng)為( )

A. 2或3 B. 或 C. 或 D. 3或4

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