【題目】如圖，一段拋物線：，記為，它與x軸交于點(diǎn)O，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則m的值為　　

A. 4 B. C. D. 6

【答案】C

【解析】

先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），則OA1=5，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得A1A2=A2A3=…=OA1=5，再利用拋物線的性質(zhì)可確定拋物線C404的解析式為y=（x-2015）（x-2020），然后計(jì)算自變量為2018時(shí)的函數(shù)值即可得到m的值．

當(dāng)y=0時(shí)，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），

∴OA1=5，

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，

∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，

∴拋物線C404的解析式為y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），

當(dāng)x=2018時(shí)，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，

即m=-6．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對(duì)直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長(zhǎng)度是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．

（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點(diǎn)）折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的某一點(diǎn)E處，請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺與圓規(guī)找出點(diǎn)E與折痕AF，并在折痕AF上找一點(diǎn)P滿足BP＋EP最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生每周的課外閱讀情況，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了該縣七年級(jí)部分學(xué)生在某周的課外閱讀量，把收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的有多少人？

（2）將閱讀量在9﹣﹣12千字的直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求閱讀量在6﹣﹣9千字內(nèi)的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合探究

問(wèn)題情境：

我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問(wèn)題.

問(wèn)題初探：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；位置關(guān)系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關(guān)系是 .

類比再探：

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.同時(shí)探索AB，BD，BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

能力提升：

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AB=7，AD=2，則AE= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，．

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形△并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△向左平移2個(gè)單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察和△，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱軸，并求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．

（1）求證：AE⊥BD；

（2）若AD＝2，CD＝3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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