Question

下面是某同學在一次測驗中解答的題目：
①若x²=m²，則x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解為x=3；
③若直角三角形有兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5．
其中答案中完全正確的題目有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,勾股定理

專題：

分析：求出兩方程的解即可判斷①②；當4為斜邊時求出第三邊是

7

，當4是直角邊時，求出第三邊是5．

解答：解：∵x²=m²，
∴x=±m(xù)，∴①錯誤；
∵（2x-3）²=3（2x-3），
∴（2x-3）²-3（2x-3）=0，
∴（2x-3）（2x-3-3）=0，
∴2x-3=0，2x-3-3=6，
∴x₁=

3

2

，x₂=3，∴②錯誤；
∵直角三角形有兩邊長分別為3和4，
∴第三邊的長為5或

7

，
∴③錯誤，
即正確的個數是0個，
故選A．

點評：本題考查了解一元二次方程，勾股定理的應用，主要考查學生的理解能力和判斷能力．