【題目】已知:如圖,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2 , 面積記作S1;再作第二個(gè)正方形A2B2C2A3 , 面積記作S2;繼續(xù)作第三個(gè)正方形A3B3C3A4 , 面積記作S3;點(diǎn)A1、A2、A3、A4…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3、B4…在射線OM上,…依此類推,則第6個(gè)正方形的面積S6是(
A.256
B.900
C.1024
D.4096

【答案】C
【解析】解:∵∠MON=45°, ∴△OA1B1是等腰直角三角形,
∵OA1=1,
∴正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為1,
∵B1C1∥OA2 ,
∴∠B2B1C1=∠MON=45°,
∴△B1C1B2是等腰直角三角形,
∴正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為:1+1=2,
同理,第3個(gè)正方形A3B3C3A4的邊長(zhǎng)為:2+2=4,
第4個(gè)正方形A4B4C4A5的邊長(zhǎng)為:4+4=8,
第5個(gè)正方形A5B5C5A6的邊長(zhǎng)為:8+8=16,
第6個(gè)正方形A6B6C6A7的邊長(zhǎng)為:16+16=32,
所以,第6個(gè)正方形的面積S6是:322=1024.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】根據(jù)題意解答
(1)計(jì)算: +|2﹣ |;
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(1)打折前A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少?

(2)請(qǐng)?jiān)冢?/span>1)的基礎(chǔ)上提出一個(gè)能使題目剩余條件解決的問題,并加以解決.

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(1)求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式,并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)設(shè)“潛力三角形”較短直角邊長(zhǎng)為a,斜邊長(zhǎng)為c,請(qǐng)你直接寫出 的值為;
(2)若∠AED=∠DCB,求證:△BDF是“潛力三角形”;
(3)若△BDF是“潛力三角形”,且BF=1,求線段AC的長(zhǎng).

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