如圖,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD.
(1)求證:△ACE≌△BED;
(2)△BED可由△ACE旋轉(zhuǎn)得到,利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡,不寫作法).
考點(diǎn):作圖-旋轉(zhuǎn)變換,全等三角形的判定
專題:
分析:(1)利用SAS直接得出:△ACE≌△BED;
(2)分別作出EC,DE的垂直平分線進(jìn)而得出其交點(diǎn)O,進(jìn)而得出答案.
解答:(1)證明:∵AC⊥AB,DB⊥AB,
∴∠A=∠B=90°,
在△ACE和△BED中
AC=BE
∠A=∠B
AE=BD

∴△ACE≌△BED(SAS);

(2)解:如圖所示:O點(diǎn)即為所求.
點(diǎn)評:此題主要考查了全等三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)變換,得出旋轉(zhuǎn)中心的位置是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校300名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植4~7棵,活動結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵,B:5棵,C:6棵,D:7棵.將所得數(shù)據(jù)處理后,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分)和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下:

回答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)計(jì)算所隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù);
(3)估計(jì)參加植樹活動的300名學(xué)生共植樹多少棵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y=(k-1)x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3),求(k-1)x+5≤1的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,4)在經(jīng)過原點(diǎn)的直線上,過A作直線OA的垂線交y軸于點(diǎn)B.
(1)求直線OA的解析式;
(2)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線y=a(x+m)2+k的頂點(diǎn)總是落在線段AB上,且它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)落在(1,0)與(2,0)之間(包括這兩點(diǎn)).
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)A(-2,4),與x軸交于(2,0)時(shí),拋物線開口最大;
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)B,與x軸交于(
 
,
 
)時(shí),拋物線開口最;
∴a的取值范圍是:
 
 (直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著“碰瓷”事件的頻繁發(fā)生,現(xiàn)在老人摔倒了敢不敢扶成了一個(gè)熱門話題,前段時(shí)間鄭州市的一群老人針對這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行了一場名為“請放心扶起我”的行為藝術(shù),為了擴(kuò)大行為藝術(shù)的影響,糾正社會風(fēng)氣,某老年藝術(shù)團(tuán)準(zhǔn)備舉行一場義演,請你為義演舞臺的選址出謀劃策,如圖:舞臺寬度為5米,左面樓梯長3米,梯面與地面夾角∠1為40°,右面有個(gè)專供殘疾演員登臺用的斜坡,與地面夾角∠2為30°,且臺面AB與地面DC平行,請你通過計(jì)算說明至少空地面有多寬才能搭建下這個(gè)舞臺(結(jié)果保留兩位小數(shù))?(
3
≈1.732,tan40°≈0.839,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡分式(
3x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
,再從不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2<5x+1
的解集中取一個(gè)合適的值代入,求原分式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
327
+(x-2)0-(
1
5
-1-2cos45°;
(2)先化簡,再求值:(a-1-
1
a-1
)÷
a2-4a+4
a-1
,其中a=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD中,AC∥x軸,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
2
x
(x<0)
圖象上,點(diǎn)B、C均在反比例函數(shù)y=
8
x
(x>0)
的圖象上,AC=5,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 

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