如圖，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．
（1）求證：△ACE≌△BED；
（2）△BED可由△ACE旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,全等三角形的判定
專題：
分析：（1）利用SAS直接得出：△ACE≌△BED；
（2）分別作出EC，DE的垂直平分線進(jìn)而得出其交點(diǎn)O，進(jìn)而得出答案．
解答：（1）證明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中
AC=BE
∠A=∠B
AE=BD
，
∴△ACE≌△BED（SAS）；

（2）解：如圖所示：O點(diǎn)即為所求．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)變換，得出旋轉(zhuǎn)中心的位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．將所得數(shù)據(jù)處理后，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：

回答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算所隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)；
（3）估計(jì)參加植樹活動(dòng)的300名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=（k-1）x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求（k-1）x+5≤1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4）在經(jīng)過原點(diǎn)的直線上，過A作直線OA的垂線交y軸于點(diǎn)B．
（1）求直線OA的解析式；
（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=a（x+m）2+k的頂點(diǎn)總是落在線段AB上，且它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)落在（1，0）與（2，0）之間（包括這兩點(diǎn)）．
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)A（-2，4），與x軸交于（2，0）時(shí)，拋物線開口最大；
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)B，與x軸交于（
 
，
 
）時(shí)，拋物線開口最�。�
∴a的取值范圍是：
 
 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著“碰瓷”事件的頻繁發(fā)生，現(xiàn)在老人摔倒了敢不敢扶成了一個(gè)熱門話題，前段時(shí)間鄭州市的一群老人針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行了一場名為“請(qǐng)放心扶起我”的行為藝術(shù)，為了擴(kuò)大行為藝術(shù)的影響，糾正社會(huì)風(fēng)氣，某老年藝術(shù)團(tuán)準(zhǔn)備舉行一場義演，請(qǐng)你為義演舞臺(tái)的選址出謀劃策，如圖：舞臺(tái)寬度為5米，左面樓梯長3米，梯面與地面夾角∠1為40°，右面有個(gè)專供殘疾演員登臺(tái)用的斜坡，與地面夾角∠2為30°，且臺(tái)面AB與地面DC平行，請(qǐng)你通過計(jì)算說明至少空地面有多寬才能搭建下這個(gè)舞臺(tái)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）？（
3
≈1.732，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡分式(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，再從不等式組
x-3(x-2)≥2
4x-2＜5x+1
的解集中取一個(gè)合適的值代入，求原分式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
327
+（x-2）0-（
1
5
）-1-2cos45°；
（2）先化簡，再求值：（a-1-
1
a-1
）÷
a2-4a+4
a-1
，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AC∥x軸，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)圖象上，點(diǎn)B、C均在反比例函數(shù)y=
8
x
(x＞0)的圖象上，AC=5，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案