Question

點(diǎn)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0）為x軸上的一點(diǎn)．
（1）用二次根式表示點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離；
（2）當(dāng)x=4，y=

11

時(shí)，連結(jié)OP、PA，求PA+PO；
（3）若點(diǎn)P位于第二象限，且滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x+1，求

x2

+

y2

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答；
（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式求得OP、PA，然后求PA+PO；
（3）把y=x+1代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答．

解答：解：（1）點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離：

(x-1)2+y2

；

（2）∵x=4，y=

11

，P（x，y），A（1，0），
∴P（4，

11

），
∴PA=

(4-1)2+( 11 )2

=2

5

，PO=

42+( 11 )2

=3

3

，則
PA+PO=2

5

+3

3

；

（3）∵點(diǎn)P位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y=x+1，
∴

x2

+

y2

=|x|+|y|=-x+y=-x+x+1=1．即

x2

+

y2

的值是1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用．熟記兩點(diǎn)間的距離公式是解題的難點(diǎn)．