Question

8．用配方法求函數(shù)y=-3x²+6x+2的圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 利用配方法表示解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫出拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：y=-3x²+6x+2=-3（x²-2x）+2=-3（x-1）²+5，
所以拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式知道拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，c）；頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．