Question

已知，如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠1=35°，求：
（1）∠2的度數(shù)；
（2）如果BE⊥AC，那么∠C的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠CBE，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠CBE，從而得到∠1=∠2；
（2）根據(jù)垂直的定義可得∠AEB=90°，然后求出∠AED，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠AED．

解答：解：（1）∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠CBE，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠CBE，
∴∠1=∠2，
∵∠1=35°，
∴∠2=35°；

（2）∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠AED=90°-35°=55°，
∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED=55°，
答：∠C的度數(shù)是55°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．