【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】B

【解析】

∵正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，∴DE=×3=1，CE=3﹣1=2。

∵△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，EF=DE=1，∠AFE=∠D=90°。∴AB=AF=AD。

在Rt△ABG和Rt△AFG中，∵AG=AG，B=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）。∴BG=FG，

設(shè)BG=FG=x，則EG=EF+FG=1+x，CG=3﹣x，

在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2，即，解得，。∴。

∴BG=CG=，即點G是BC中點，故①正確。

∵，∴∠AGB≠60°。∴∠CGF≠180°﹣60°×2≠60°。

又∵BG=CG=FG，∴△CGF不是等邊三角形。∴FG≠FC，故②錯誤。

△CGE的面積=CGCE=××2=，

∵EF：FG=1：=2：3，∴，故③正確。

綜上所述，正確的結(jié)論有①③。故選B。

練習冊系列答案
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收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90

75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83

80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78.3

77.5

75

乙

78

80.5

81

得出結(jié)論：

.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；

.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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【題目】閱讀題例，解答下題：

例解方程

解：

當，即時

當，即時

解得：不合題設(shè)，舍去，

解得不合題設(shè)，舍去

綜上所述，原方程的解是或

依照上例解法，解方程．

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(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式；

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