Question

10．某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買A、B兩種樹，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，A樹的單價(jià)比B樹少20元，購買4棵A樹和購買3棵B樹的費(fèi)用相等．
（1）求兩種樹的單價(jià)各是多少？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買兩種樹共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買B樹的棵數(shù)不少于A樹的1.5倍．請(qǐng)你算算，該校本次購買這兩種樹共有哪幾種方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A樹的單價(jià)是x元，則B樹的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)購買4棵A樹和購買3棵B樹的費(fèi)用相等可列方程求解．
（2）設(shè)購買A樹m棵，則購買B樹（150-m）棵，根據(jù)總費(fèi)用不超過10840元，且購買B樹的棵數(shù)不少于A樹的1.5倍，可列不等式組求解．

解答 解：（1）設(shè)A樹的單價(jià)是x元，則B樹的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)題意得
4x=3（x+20），
解得x=60，
則x+20=80．
答：A樹的單價(jià)是60元，B樹的單價(jià)為80元；

（2）設(shè)購買A樹m棵，則購買B樹（150-m）棵，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{60m+80（150-m）≤10840}\\{150-m≥1.5m}\end{array}\right.$，
解得58≤m≤60，
∵m為整數(shù)，
∴m為58或59或60．
答：該校本次購買這兩種樹共有3種方案：①購買A樹58棵，購買B樹92棵；②購買A樹59棵，購買B樹91棵；③購買A樹60棵，購買B樹90棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系列出方程或不等式組，再求解．