15．計算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}…+\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$．

分析 根據(jù)$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，得出$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$，再展開計算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$．
故答案為$\frac{2014}{2015}$．

點評 本題考查了分式的加減，找出運算規(guī)律$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…，$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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（2）根據(jù)學校的實際情況，需購買兩種樹共150棵，總費用不超過10840元，且購買B樹的棵數(shù)不少于A樹的1.5倍．請你算算，該校本次購買這兩種樹共有哪幾種方案．

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