Question

將二次函數(shù)y=2（x+1）²+4圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得圖象函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先得到y(tǒng)=2（x+1）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），然后把點(diǎn)（-1，4）向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到（1，3）；再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a≠0）直接寫出解析式．

解答：解：∵y=2（x+1）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），
∴把點(diǎn)（-1，4）向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到（1，3）
而平移的過程中，拋物線的形狀沒改變，
∴所得的新拋物線的解析式為：y=2（x-1）²+3．
故答案是：y=2（x-1）²+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的幾何變換：拋物線的平移問題可轉(zhuǎn)化為其頂點(diǎn)的平移問題，拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a≠0），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．