Question

學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評(píng)比活動(dòng)．作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．
請(qǐng)你回答：
（1）本次活動(dòng)共有

 

件作品參賽；各組作品件數(shù)的眾數(shù)是

 

件；
（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？
（3）小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,眾數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題,圖表型

分析：（1）直接利用頻數(shù)除以頻率=總數(shù)進(jìn)而得出答案，再利用眾的定義求出即可；
（2）利用總數(shù)乘以頻率=頻數(shù)，進(jìn)而分別求出獲獎(jiǎng)概率得出答案；
（3）利用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案．

解答：解：（1）由題意可得出，本次活動(dòng)參賽共有：12÷

4

2+3+4+6+4+1

=12÷

1

5

=60（件），
各組作品件數(shù)的眾數(shù)是12；
故答案為：60，12；

（2）∵第四組有作品：60×

6

2+3+4+6+4+1

=18（件），
第六組有作品：60×

1

2+3+4+6+4+1

=3（件），
∴第四組的獲獎(jiǎng)率為：

10

18

=

5

9

，第六組的獲獎(jiǎng)率為：

2

3

；
∵

5

9

＜

2

3

，
∴第六組的獲獎(jiǎng)率較高；

（3）畫樹狀圖如下：
，
由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果為12種，其中剛好是（B，D）的有2種，
所以剛好展示作品B、D的概率為：P=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用以及眾的定義以及樹狀圖法求概率等知識(shí)，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．