10．如圖，A、B是直線l同側(cè)的兩定點(diǎn)，定長(zhǎng)線段PQ=a在l上平行移動(dòng)，請(qǐng)問：PQ移動(dòng)到什么位置時(shí)，AP+PQ+QB的長(zhǎng)最短？請(qǐng)保留作圖痕跡，并寫出簡(jiǎn)要的作法．

分析 作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，過(guò)B點(diǎn)作直線l的平行線m，在平行線m上截取BB′=PQ，連接A′B′，交直線l于P點(diǎn)，即可求得P、Q的位置．

解答 解：如圖所示，
作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，過(guò)B點(diǎn)作直線l的平行線m，在平行線m上截取BB′=a，連接A′B′，交直線l于P點(diǎn)，此時(shí)AP+PQ+QB的長(zhǎng)最短．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用軸對(duì)稱求解最短路徑的問題，注意仔細(xì)理解，靈活運(yùn)用題目所給的信息，規(guī)范作圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某車間在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)加工一批零件，若每天生產(chǎn)40個(gè)，則差20個(gè)而不能完成任務(wù)；若每天生產(chǎn)50個(gè)，則可提前一天1天完成任務(wù)，且超額10個(gè)．問這批零件有多少個(gè)？計(jì)劃多少天加工完成？

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1．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，BC=$\sqrt{6}$，BD=1．求AD=5．

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18．在一條線段的內(nèi)部添加（n+10）個(gè)點(diǎn)，則一共形成$\frac{1}{2}（n+12）（n+11）$條線段．

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5．計(jì)算下列各題：
（1）$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）2016-$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$-$\root{3}{8}$．
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
（3）（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，在線段AD上任取一點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），過(guò)P點(diǎn)作EF∥AB，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，作PM∥AC，交AB于M點(diǎn)，連接ME．
（1）四邊形AEPM是菱形嗎？說(shuō)明理由；
（2）若AD=15，AP為多少時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示的四邊形ABCD中，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（　�。�
$\sqrt{6{x}^{-1}}$，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，$\sqrt{2a^{2}}$，$\sqrt{0.5ab}$，$\sqrt{\frac{a}{3}}$，$\frac{\sqrt}{4}$，$\sqrt{24x}$，$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．英華學(xué)校六年級(jí)共270人參加春游，租一輛45座的小客車租金為250元，租一輛60座的大客車租金為300元，如果租用的大客車比小客車多1輛，恰好坐滿，那么需要租用的大客車和小客車各多少輛？應(yīng)付租金多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案