求證：
（1）同角（等角）的余角相等；
（2）同角（等角）的補(bǔ)角相等；
（3）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角
專題：證明題
分析：設(shè)出一個(gè)∠A，一個(gè)∠B，按照題意假設(shè)論證即可．
解答：解：（1）∠A的余角為90°-∠A，
∠B的余角為90°-∠B，
∵∠A=∠B，
∴90°-∠A=90°-∠B．
即同角（等角）的余角相等．

（2）∠A的補(bǔ)角為180°-∠A，
∠B的補(bǔ)角為180°-∠B，
∵∠A=∠B，
∴180°-∠A=180°-∠B．
即同角（等角）的補(bǔ)角相等．

（3）設(shè)∠A與∠B互為鄰補(bǔ)角，
則
1
2
∠A+
1
2
∠B=
1
2
（∠A+∠B）=90°，
即鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，注意設(shè)出角，然后按照假設(shè)論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司2011年銷售一種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為300萬(wàn)元，如果2012年和2013年銷售這種產(chǎn)品年利潤(rùn)的增長(zhǎng)率相同，且2013年比2012年的年利潤(rùn)增加了72萬(wàn)元，求2013年銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在邊BC上，E在線段DC上，DE=4，△DEF是等邊三角形，邊DF交邊AB于點(diǎn)M，邊EF交邊AC于點(diǎn)N．
（1）求證：△BMD∽△CNE：
（2）當(dāng)BD為何值時(shí)，以M為圓心，以MF為半徑的圓與BC相切？
（3）設(shè)BD=x，五邊形ANEDM的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式（要求寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

保障房建設(shè)是民心工程，某市從2009年加快保障房建設(shè)工程．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市從2009年到2013年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2012年新建保障房的套數(shù)比2011年少了．”你認(rèn)為小穎的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求2012年新建保障房的套數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|
(x-2)2
-1|=x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小王到某中式快餐店用餐，該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯，其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢，小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍．
（1）請(qǐng)幫小王計(jì)算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價(jià)各多少元？
（2）該快餐店決定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式，將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯?jiān)谠蹆r(jià)基礎(chǔ)上分別漲價(jià)20%和25%，這樣一來(lái)，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本．而該店每月只外送500份套餐，問：至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某湖中有一孤立小島P，湖邊有一條東西走向的觀光小道，在小道的A處測(cè)得小島P在北偏東51.5°方向上，在小道的B處測(cè)得小島P在北偏西63.5°方向上，AB=80米．現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，請(qǐng)求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各內(nèi)角都相等的兩個(gè)多邊形，一個(gè)多邊形的內(nèi)角比另一個(gè)多邊形的內(nèi)角大45°，且這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為2：1，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是
 
．

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