3．如圖，△ABC是等邊三角形，點O在邊AC上（不與A，C重合），以點O為圓心，以O(shè)C為半徑的圓分別與AC、BC相交于點D、E，若OC=1，則$\widehat{DE}$的長是$\frac{2π}{3}$（結(jié)果保留π）．

分析 連結(jié)OE，先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠C=60°，再利用圓周角定理求出∠DOE=2∠C=120°，然后根據(jù)弧長公式解答即可．

解答 解：如圖，連結(jié)OE．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∴∠DOE=2∠C=120°，
∵OC=1，
∴$\widehat{DE}$的長是$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2π}{3}$．
故答案為$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了扇形的弧長，找到圓心角并求出其度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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13．我市某工藝廠設(shè)計了一款工藝品投放市場進行試銷，通過試銷得出該工藝品每天獲得的利潤是W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式為W=-10（x-40）2+9000，物價部門規(guī)定該工藝品的銷售單價最高不超過35元，則銷售單價定為35元時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元．

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14．如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，AE：AD=2：3，BE與AC交于點F．若AC=15，則AF的長為6．

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11．求數(shù)軸上兩點間距離的方法是：計算這兩點表示的數(shù)的差的絕對值即為這兩點間的距離．例如：M點表示的數(shù)為-8，N點表示的數(shù)是-2，則M、N兩點間的距離為|-8-（-2）|=|-8+2|=|-（8-2）|=|-6|=6．
現(xiàn)數(shù)軸上有A，B，C，D四點，表示的有理數(shù)依次為1，3，-4，-7．類比上述方法計算以下各點之間的距離：
①A、B兩點     ②B、C兩點     ③C、D兩點．

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18．探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高線，以點D為中點作線段EF，且EF不與BC邊重合，以EF為邊作等邊三角形EFG，連結(jié)AG，GD，CF．求證：△ADG∽△CDF；
應(yīng)用：如圖②，將線段EF繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在AD上時，延長CF交AG于點H，求∠AHF的度數(shù)．

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8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列各問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)；
（3）畫出的△A1B1C1和△A2B2C2有什么樣的位置關(guān)系？

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15．如圖，為測量某建筑物BC上旗桿AB的高度，在離該建筑物底部12m的點F處，從E點觀測旗桿的頂端A處和底端B處，視線與水平線夾角∠AED為52°，∠BED為45°，目高EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1m）
【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

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12．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于（-1，0），（3，0）．
（1）求這條拋物線的對稱軸；
（2）求2a+b的值；
（3）求3a+c的值．

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13．如圖，AB是⊙O直徑，AB=AC，BC、AC分別與⊙O相交于點D、E，EF是⊙O的切線，且與BC相交于點F．已知∠EDC=50°，則∠EFC=75°．

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