Question

4．圖1、圖2分別是8×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各畫(huà)一個(gè)圖形，分別滿(mǎn)足以下要求：
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊的正方形，并求出此正方形的面積；（所畫(huà)正方形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上）
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以線(xiàn)段AB為一邊的等腰三角形，所畫(huà)等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，且所畫(huà)等腰三角形的面積為$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和AB的長(zhǎng)度作圖即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積為$\frac{7}{2}$作圖即可．

解答 解：（1）如圖所示：

由勾股定理可知AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
正方形的面積=AB²=25．
（2）如圖所示：△ABC即為所求．

∵S_△ABC=S_ADEC-S_△BCE-S_△ABD，
∴S_ABC=$\frac{1}{2}（1+4）×4$-$\frac{1}{2}×1×1-\frac{1}{2}×3×4$
=10-0.5-6
=3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是作圖-與應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)AB=5，△ABC的面積=3.5確定出點(diǎn)C的位置是解題的關(guān)鍵．