如圖所示，有一塊銳角三角形的余料ABC，它的邊BC=150mm，AB=100mm，要把它加工成菱形零件，使菱形的一邊在BC上，其余的兩個頂點分別在AB，AC上，加工成的菱形的高ED=51mm，求△ABC的高AD．
考點：相似三角形的應用,菱形的性質
專題：
分析：設菱形的邊長為x，根據(jù)菱形的對邊平行可得BG∥MN，然后求出△AMN和△ABC相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求出x，再根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比列式計算即可得解．
解答：解：設菱形的邊長為x，
∵菱形對邊BG∥MN，
∴△AMN∽△ABC，
∴
MN
BC
=
AN
AB
，
即
x
150
=
100-x
100
，
解得x=60，
∵△AMN∽△ABC，
∴
AE
AD
=
MN
BC
，
即
AD-51
AD
=
60
150
，
解得AD=85，
答：△ABC的高AD為85mm．
點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例和相似三角形對應高的比等于相似比的性質，菱形的性質，先求出菱形的邊長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鐘表上，10點10分時，時針與分針的夾角是（　�。�
A、110°B、120°
C、115°D、125°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任取一點C，連結AC、BC分別取其三等分點M，N（M、N兩點均靠近點C）．量得MN=27m，則AB的長是（　�。�
A、54mB、81m
C、108mD、135m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-2-
12
+2tan60°+（3-π）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知10a=50，10b=
1
2
，求
16a
42b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一點，連結BE并延長交AC于點F． 
（1）求證：BE=AC，BF⊥AC．
（2）連接CE，并延長交AB于P，求證：CP⊥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點D是BC的中點，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N，求證：BM=CN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用因式分解法解方程：
1
3
（x+1）2=
1
2
（x+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
1
2
+（-
2
3
）+
4
5
+（-
1
2
）+（-
1
3
）
（2）-2-12×（
1
3
-
1
4
+0.5）
（3）（-
5
8
）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3
（4）-12÷（-5）2×（-
5
3
）+|0.8-1|．

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