Question

已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于P（2，a）和Q（-1，-4），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：把Q的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值，然后求得P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．

解答：解：把Q（-1，-4）代入y=

m

x

，則-4=-m，
則m=4，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=

4

x

；
在y=

4

x

中令x=2，則y=2，則P的坐標(biāo)是（2，2）．
根據(jù)題意得：

2k+b=2 -k+b=-4

，
解得：

k=2 b=-2

，
則一次函數(shù)的解析式是：y=2x-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求函數(shù)解析式最常用的方法是待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．