Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與某一函數(shù)的圖象交于點A（0，-2），且與正比例函數(shù)y=

1

3

x的圖象相交于點B，點B的橫坐標為1，求點B的縱坐標和一次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：先根據(jù)正比例函數(shù)y=

1

3

x的圖象相交于點B，點B的橫坐標為1，求得B的縱坐標，然后把A、B的坐標代入y=kx+b，即可求得一次函數(shù)的表達式．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=

1

3

x的圖象經(jīng)過B點，點B的橫坐標為1，
∴點B的縱坐標y=

1

3

×1=

1

3

，
∴B（1，

1

3

），
把A、B的坐標代入y=kx+b得，

k+b= 1 3 b=-2

，
解得

k= 7 3 b=-2

．
所以一次函數(shù)的表達式為y=

7

3

x-2．

點評：本題考查了兩條直線相交的問題，以及待定系數(shù)法求解析式，求得B的坐標是關(guān)鍵．